Propriedade Distributiva {MATEMÁTICA}

EM MEIO AOS PARÊNTESES 

Tipo de contas que apenas algumas pequenas e simples multiplicações já resolvem nosso problema

por

Gabriel Garcia Levinski

   Certas vezes, o tamanho das contas que encontramos em livros matemáticos chegam à nos assustar um pouco. Se houver um pouco de técnica e conhecimentos, podemos, se o enunciado nos pedir, diminuir um pouco a expressão até que ela fique um pouco menor, nos ajudando na hora de concluir as outras contas. Trata-se da Propriedade Distributiva, que entra no grupo das contas dos chamados Produtos Notáveis (que iremos estudar em breve). Certamente você que já passou da sétima série (oitavo ano) já se encontrou com esse tipo de problema em sua vida, por isso, vamos ver como funciona. 

    Observe a expressão: 

(3x+2).3

     Pegamos, inicialmente, uma expressão pequena. Ficaríamos, se não conhecêssemos esse conteúdo, sem saber o que fazer. Vamos ver que, se multiplicarmos cada um dos termos de nossa expressão, teremos um resultado um pouco melhor. Vejamos: Devemos, primeiramente, multiplicar os dois termos que estão entre parênteses (3x+2) pelo 3. A primeira conta se resume: 9x. Temos que, para essa conclusão, multiplicamos o 3x pelo 3, que está do outro lado da multiplicação. Deste modo, a primeira parte de nossa equação, seria: 

9x + 

    Lembramos, que o sinal de mais (+) prevalesse porquê a próxima multiplicação dará um número positivo. Se fosse ao contrário, logo teríamos o sinal negativo (-) em nossa expressão numérica. Vamos à próxima multiplicação: Teremos que multiplicar o número que está do outro lado do sinal positivo (2) pelo 3. O resultado dessa multiplicação é, obviamente, 6. Por isso, nossa conclusão é, juntando com a outra parte (9x +):

     9x + 6 

    Pode-se haver outros estilos de propriedade distributiva, onde o mesmo método pode ser aplicado. 

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Espaço Produzido {GEOGRAFIA}

O ESPAÇO E A AÇÃO HUMANA 

Como o homem, por meio de sua força e intelectualidade, mudou o mundo e a sociedade

por

Gabriel Garcia Levinski

   Há muito tempo se estuda a geografia como algo que se interessa pelos aspectos físicos e relativos em relação ao espaço. Mas, ao contrário do que muitos pensam, as relações do ser-humano com o ambiente em que ele vive também são alvo da análise geográfica. É muito pertinente conhecermos as duas ciências (geografia absoluta e relativa) para somente depois começar a fazer um estudo um pouco mais aprofundado desta relação que põe em xeque o destino do mundo.

Frederich Ratzel, o pai da teoria determinista

    A frase acima pode parecer um pouco forte demais, mas é a pura realidade. Enquanto a natureza expressa relativa submissão sob o homem, este, que exerce o maior cargo dentro da grande rede que são as relações sociais, tem grandes chances de mandar tudo o que está ao seu alcance. Porém, só conseguiremos compreender o avanço dos humanos sobre o espaço assim que fizermos algumas considerações históricas a respeito do assunto. É interessante destacar que na pré-história, o homem tinha de se adequar ao que a natureza tinha a lhe oferecer, se acostumando com o espaço, sem poder alterá-lo com suas próprias forças - a base da teoria determinista, de Ratzel, se baseia nesta ideia. Logo depois, na segunda metade da pré-história, com o significativo avanço da agricultura, o homem passou a manter domínio sobre tudo aquilo que antes lhe dependia a vida. Foi ainda, com o surgimento das novas tecnologias o espaço passou a ser aquilo que muda toda a hora. Este é o conceito principal do Espaço Produzido, simplificadamente, onde, com a passagem do ser-humano, tudo é alterado; muitas vezes é por meio dos benefícios, da necessidade que estas alterações desorganizadas acontecem, porém, outras, acontecem apenas por excesso de ego. 

     Quando o homem passou a modificar o espaço à sua volta, entra outra teoria, muito famosa, conhecida como teoria possibilista, onde Vidal de la Blache dizia que "o homem é um produto do meio, mas pode modificá-lo de acordo com sua necessidade". Neste fragmento, o pensador dizia que o homem, se achar útil, pode mudar toda a natureza à sua volta, o que nos remete à ideia geral do Espaço Produzido.

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